в мешке 8 белых шараров 4 чëрных вынимают шар записывают номер и возрошают обратно какова вероятность того что оба шара белые и какова вероятность того что выпаде оба чëрных

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу вероятности.

1. Вероятность того, что оба шара белые:

   • В мешке всего 12 шаров (8 белых + 4 черных).
   • Вероятность того, что первый шар белый: \( P(B_1) = \frac{8}{12} = \frac{2}{3} \).
   • Поскольку мы возвращаем шар, вероятность того, что второй шар также белый, остается такой же: \( P(B_2) = \frac{8}{12} = \frac{2}{3} \).
   • Таким образом, общая вероятность того, что оба шара белые: \[ P(B_1 \cap B_2) = P(B_1) \cdot P(B_2) = \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3} = \frac{4}{9}. \]

2. Вероятность того, что оба шара черные:

   • Вероятность того, что первый шар черный: \( P(C_1) = \frac{4}{12} = \frac{1}{3} \).
   • Вероятность того, что второй шар также черный: \( P(C_2) = \frac{4}{12} = \frac{1}{3} \).
   • Таким образом, общая вероятность того, что оба шара черные: \[ P(C_1 \cap C_2) = P(C_1) \cdot P(C_2) = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{9}. \]

Таким образом, итоговые вероятности:

• Вероятность того, что оба шара белые: \( \frac{4}{9} \).
• Вероятность того, что оба шара черные: \( \frac{1}{9} \).