заполни пропуски в выражении (4a-3b)(3b...4a)=...a²-...b²

Давай заполним пропуски в выражении \((4a-3b)(3b-4a)=...a²-...b²\).

Для нахождения выражения, давай сначала обозначим, что \((4a-3b)(3b-4a)\) является разностью квадратов.

Для этого можно представить его как:

\[ (4a - 3b)(- (4a - 3b)) = -(4a - 3b)^2 \]

Теперь вычислим \((4a - 3b)^2\):

\[ (4a - 3b)^2 = (4a)^2 - 2 \cdot (4a)(3b) + (3b)^2 = 16a^2 - 24ab + 9b^2 \]

Теперь вернемся к разности квадратов:

\[ = -(16a^2 - 24ab + 9b^2) = -16a^2 + 24ab - 9b^2 \]

Таким образом, окончательное выражение: \[ (4a-3b)(3b-4a) = -16a^2 + 9b^2 \]

Заполнив пропуски в изначальном выражении, получим:

\((4a-3b)(3b-4a) = -16a^2 - 9b^2\).