Заполни пропуски в выражении (4a-3b)(3b...4a)=...a²-...b²

Давай заполним пропуски в выражении \((4a-3b)(3b-4a)=...a²-...b²\). Для нахождения выражения, давай сначала обозначим, что \((4a-3b)(3b-4a)\) является разностью квадратов. Для этого можно представить его как: \[ (4a - 3b)(- (4a - 3b)) = -(4a - 3b)^2 \] Теперь вычислим \((4a - 3b)^2\): \[ (4a - 3b)^2 = (4a)^2 - 2 \cdot (4a)(3b) + (3b)^2 = 16a^2 - 24ab + 9b^2 \] Теперь вернемся к разности квадратов: \[ = -(16a^2 - 24ab + 9b^2) = -16a^2 + 24ab - 9b^2 \] Таким образом, окончательное выражение: \[ (4a-3b)(3b-4a) = -16a^2 + 9b^2 \] Заполнив пропуски в изначальном выражении, получим: \((4a-3b)(3b-4a) = -16a^2 - 9b^2\).