Реши с картинки задачу

Для нахождения общего сопротивления цепи, показанной на рисунке, нужно рассмотреть, как соединены резисторы.

1. Обозначим резисторы:

   • Резисторы 1 и 2 соединены параллельно.
   • Этот параллельный блок затем соединён последовательно с резистором 3.
   • Далее, резистор 4 соединён параллельно с блоком из резисторов 1, 2 и 3.
   • Наконец, резистор 5 соединён последовательно.

2. Решение:

   1. Найдём эквивалентное сопротивление резисторов 1 и 2, соединённых параллельно: \[ R_{12} = \frac{R \times R}{R + R} = \frac{R^2}{2R} = \frac{R}{2} \]

   2. Добавляем резистор 3, который соединён последовательно: \[ R_{123} = R_{12} + R = \frac{R}{2} + R = \frac{3R}{2} \]

   3. Резистор 4 соединён параллельно с предыдущим блоком: \[ R_{1234} = \frac{R_{123} \times R}{R_{123} + R} = \frac{\left(\frac{3R}{2}\right) \times R}{\frac{3R}{2} + R} = \frac{\frac{3R^2}{2}}{\frac{5R}{2}} = \frac{3R}{5} \]

   4. Добавляем резистор 5, который соединён последовательно: \[ R_{\text{общ}} = R_{1234} + R = \frac{3R}{5} + R = \frac{3R}{5} + \frac{5R}{5} = \frac{8R}{5} \]

Общее сопротивление цепи \( R_{\text{общ}} = \frac{8R}{5} \).