Реши систему уравнения: х-3у-4=0 5х+3у+1=0

Для решения системы уравнений: 1) \( x - 3y - 4 = 0 \) 2) \( 5x + 3y + 1 = 0 \) Сначала выразим \( x \) из первого уравнения: \[ x - 3y - 4 = 0 \implies x = 3y + 4 \] Теперь подставим это выражение для \( x \) во второе уравнение: \[ 5(3y + 4) + 3y + 1 = 0 \] Решим это уравнение: \[ 15y + 20 + 3y + 1 = 0 \] Объединим подобные члены: \[ 18y + 21 = 0 \] Теперь выразим \( y \): \[ 18y = -21 \implies y = -\frac{21}{18} = -\frac{7}{6} \] Теперь подставим найденное значение \( y \) обратно в выражение для \( x \): \[ x = 3\left(-\frac{7}{6}\right) + 4 \] Посчитаем: \[ x = -\frac{21}{6} + 4 = -\frac{21}{6} + \frac{24}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \] Таким образом, решение системы уравнений: \[ x = \frac{1}{2}, \quad y = -\frac{7}{6} \] Ответ: \( \left( \frac{1}{2}, -\frac{7}{6} \right) \).