"Найдите значение выражения mm42·m7 при m=125."

Привет! Давай разберёмся с твоим ответом на задание.

1. Суть задания: Нужно найти значение выражения \( m^{\frac{1}{2}} \cdot m^{\frac{1}{42}} \cdot m^{\frac{1}{7}} \) при \( m = 125 \).

2. Правильное решение:

   • Сначала вспомним свойства степеней: \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \).
   • Применим это к нашему выражению: \[ m^{\frac{1}{2}} \cdot m^{\frac{1}{42}} \cdot m^{\frac{1}{7}} = m^{\frac{1}{2} + \frac{1}{42} + \frac{1}{7}}. \]
   • Теперь найдём общий знаменатель:
     • Для \( \frac{1}{2} \) (нужно 21), \( \frac{1}{42} \) (так и остаётся), \( \frac{1}{7} \) (нужно 6).
     • Итого получаем: \( \frac{21}{42} + \frac{1}{42} + \frac{6}{42} = \frac{28}{42} = \frac{2}{3} \).
   • Тогда выражение можно переписать как: \[ m^{\frac{2}{3}}. \]
   • Подставим \( m = 125 \): \[ 125^{\frac{2}{3}} = (125^{\frac{1}{3}})^2 = (5)^2 = 25. \]

3. Сравнение с твоим ответом: Ты не дал ответ на задание, поэтому утверждение неверное. По сути, правильный ответ – это 25, а не 5.

4. Объяснение ошибки:

   • Твоя ошибка, скорее всего, в забудке провести полное решение. Нужно внимательно следить за всеми этапами, чтобы получить итоговые значения правильно.
   • Правильно находить общие показатели и подставлять значения для нахождения результата.

Надеюсь, теперь ты понял, как необходимо решать такие задания! Оцени мой ответ лайком или дизлайком, пожалуйста.