48+2x = x^2. x^2 - 2x - 48 = 0 реши через дискриминант

Чтобы решить уравнение \( x^2 - 2x - 48 = 0 \) с помощью дискриминанта, сначала мы найдем дискриминант \( D \). Формула для дискриминанта для квадратного уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \) следующая: \[ D = b^2 - 4ac \] В нашем случае: - \( a = 1 \) - \( b = -2 \) - \( c = -48 \) Теперь подставим значения в формулу: \[ D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-48) \] \[ D = 4 + 192 \] \[ D = 196 \] Дискриминант положительный, значит, у уравнения есть два различных действительных корня. Далее найдем корни с помощью формул: \[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] Подставляем значения: \[ x_{1,2} = \frac{-(-2) \pm \sqrt{196}}{2 \cdot 1} \] \[ x_{1,2} = \frac{2 \pm 14}{2} \] Теперь найдем два корня: 1. \( x_1 = \frac{2 + 14}{2} = \frac{16}{2} = 8 \) 2. \( x_2 = \frac{2 - 14}{2} = \frac{-12}{2} = -6 \) Таким образом, корни уравнения \( x^2 - 2x - 48 = 0 \) равны \( x_1 = 8 \) и \( x_2 = -6 \).