Решить по фотографии

На рисунке изображена плоская кривая, состоящая из отрезка и полуокружности. Нужно определить, является ли длина отрезка \( OM \) равной длине дуги \( AM \).

Исходя из рисунка:

1. Центр окружности — точка \( A \).

2. Дуга \( AM \) — это часть полуокружности радиусом \( 2R \).

3. Длина дуги \( AM \) можно найти по формуле дуги: \[ \text{Длина дуги} = \text{радиус} \times \text{угол в радианах} \] Поскольку угол между осью \( x \) и осью дуги \( AM \) составляет \(\frac{\pi}{2}\) радиан (90 градусов), длина дуги \( AM \) будет: \[ \text{Длина дуги} = 2R \times \frac{\pi}{2} = \pi R \]

4. Отрезок \( OM \) равен \( 2R \).

Сравниваем длины:

• Длина дуги \( AM \) = \(\pi R\)
• Длина отрезка \( OM \) = \(2R\)

Так как \(\pi R\neq2R\) при \(\pi \approx 3.14\), можно заключить, что длина отрезка \( OM \) не равна длине дуги \( AM \).

Ответ: а. нет