Пассажир хочет воспользоваться автобусом определённого маршрута. Известно, что автобусы этого маршрута приходят на остановку с интервалом в 15 минут. Какова вероятность события A (пассажир будет ждать автобус не более 3 минут)?

Чтобы найти вероятность события A, нужно рассмотреть интервал времени, в течение которого пассажир может ждать автобус. Автобусы приходят с интервалом в 15 минут, значит, цикл ожидания составляет 15 минут. Если мы рассматриваем время ожидания как равномерно распределенное значение от 0 до 15 минут, то вероятность того, что пассажир будет ждать автобус не более 3 минут, можно рассчитать следующим образом: Длительность интервала, в который пассажир сможет ждать автобус (не более 3 минут), составляет 3 минуты. Полный интервал времени, в течение которого автобус может прийти, составляет 15 минут. Теперь найдем вероятность: \[ P(A) = \frac{\text{длительность благоприятного исхода}}{\text{общая длительность}} = \frac{3 \text{ минуты}}{15 \text{ минут}} = \frac{3}{15} = \frac{1}{5}. \] Таким образом, вероятность события A (пассажир будет ждать автобус не более 3 минут) равна \( \frac{1}{5} \) или 0.2 (20%).