Найдите такое число k,чтобы выполнялось равенство n=km,если известно,что векторы m и n сонаправлены и |m|=13 см, |n|=16,9 дм

Сначала нужно привести все единицы измерения к одной системе. Давайте переведем длину вектора \( n \) из дециметров в сантиметры:

\[ |n| = 16,9 \text{ дм} = 16,9 \times 10 = 169 \text{ см} \]

Теперь, поскольку векторы \( m \) и \( n \) сонаправлены, можно написать, что вектор \( n \) можно выразить через вектор \( m \) с некоторым масштабным коэффициентом \( k \):

\[ n = k \cdot m \]

Чтобы найти \( k \), используем длины векторов:

\[ |n| = |k| \cdot |m| \]

Подставляем известные значения:

\[ 169 = |k| \cdot 13 \]

Теперь решим это уравнение для \( |k| \):

\[ |k| = \frac{169}{13} = 13 \]

Таким образом, искомое число \( k \) равно 13.