Реши задачи

Давайте решим задачи: 6) Найдите значение выражения \(45 + 0,6(6 - 10)^2\). Первый шаг — посчитаем \( (6 - 10)^2 \): \[ (6 - 10)^2 = (-4)^2 = 16 \] Теперь подставим: \[ 45 + 0,6 \times 16 = 45 + 9,6 = 54,6 \] Ответ: 54,6 7) Какому из данных промежутков принадлежит число \(\frac{5}{8}\)? \(\frac{5}{8} = 0,625\) Число 0,625 попадает в промежуток [0,5; 0,75]. Ответ: \([0,5; 0,75]\) 8) Найдите значение выражения \(\sqrt{17-5} - \sqrt{17-2^2}\). Вычислим подкоренное выражение: \[ \sqrt{17-5} = \sqrt{12} \] \[ \sqrt{17-2^2} = \sqrt{17-4} = \sqrt{13} \] Теперь: \[ \sqrt{12} - \sqrt{13} \approx 3,46 - 3,61 = -0,15 \] Ответ: примерно -0,15 (или оставьте в точной форме как \(\sqrt{12} - \sqrt{13}\)). 9) Решите уравнение \(2x^2 - 1 = \frac{7}{25} = 0\). Упростим уравнение: \[ 2x^2 - 1 = \frac{7}{25} \] Умножим на 25, чтобы избавиться от дроби: \[ 50x^2 - 25 = 7 \] \[ 50x^2 = 32 \] \[ x^2 = \frac{32}{50} = \frac{16}{25} \] \[ x = \pm \frac{4}{5} \] Ответ: \(\frac{4}{5}\) и \( -\frac{4}{5}\). Меньший корень \(-\frac{4}{5}\). 10) Вероятность, что выбранная шапка будет без помпонов. Вероятность \(P\) нахождения шапки без помпонов: \[ P(\text{без помпонов}) = \frac{\text{число шапок без помпонов}}{\text{общее число шапок}} = \frac{2}{5} \] Ответ: \(\frac{2}{5}\).