Реши 7 и 8 с решением

Давайте решим задачи 7 и 8.

Задача 7. Сторона равностороннего треугольника равна 13. Найдите высоту этого треугольника.

Для равностороннего треугольника высота \( h \) можно найти по формуле: \[ h = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot a \] где \( a \) — сторона треугольника.

Подставляем значение \( a = 13 \): \[ h = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 13 \approx 11.26 \]

Задача 8. Медиана равностороннего треугольника равна 12.3. Найдите сторону этого треугольника.

В равностороннем треугольнике медиана, высота, и биссектриса совпадают. Формула медианы в равностороннем треугольнике: \[ m = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot a \]

Зная, что медиана равна 12.3, составим уравнение: \[ 12.3 = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot a \]

Найдём \( a \): \[ a = \frac{12.3 \cdot 2}{\sqrt{3}} \approx 14.2 \]

Таким образом, сторона треугольника приближенно равна 14.2.