задача на фотке

Для решения этой задачи можно использовать закон распределения вероятностей для геометрического распределения.

Вероятность успешного попадания в мишень при каждом выстреле равна \( p = 1 - 0.004 = 0.996 \).

Чтобы найти вероятность попадания в мишень за первые 3 выстрела, используем формулу:

\[ P(X \leq 3) = 1 - \text{вероятность ни одного попадания за 3 выстрела}. \]

Вероятность не попасть в мишень за одно выстреливание равна \( q = 0.004 \).

Вероятность не попасть трижды подряд равна:

\[ q^3 = 0.004^3. \]

Теперь найдем вероятность хотя бы одного попадания за три выстрела:

\[ P(X \leq 3) = 1 - q^3 = 1 - 0.004^3. \]

Вычислим:

\[ 0.004^3 = 0.000000064. \]

\[ P(X \leq 3) = 1 - 0.000000064 = 0.999999936. \]

Таким образом, вероятность того, что стрелок попадет в мишень за первые три выстрела, составляет 0.999999936. Ответ можно округлить, если это требуется.