Решите уравнение: 1) 5x2 - 20 = 0; 4) 3x2 - 24x = 0; 2) x2 + 12x = 0; 5) 49x2 - 9 = 0; 3) 6x2 - 18 = 0; 6) x2 + 25 = 0.

Решим каждое из уравнений по очереди. 1) \(5x^2 - 20 = 0\) Сначала выразим \(x^2\): \[ 5x^2 = 20 \\ x^2 = 4 \\ x = \pm 2 \] Ответ: \(x = 2\) или \(x = -2\). 2) \(x^2 + 12x = 0\) Вынесем \(x\) за скобки: \[ x(x + 12) = 0 \] Это уравнение равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0: \[ x = 0 \quad \text{или} \quad x + 12 = 0 \\ x = 0 \quad \text{или} \quad x = -12 \] Ответ: \(x = 0\) или \(x = -12\). 3) \(6x^2 - 18 = 0\) Сначала выразим \(x^2\): \[ 6x^2 = 18 \\ x^2 = 3 \\ x = \pm \sqrt{3} \] Ответ: \(x = \sqrt{3}\) или \(x = -\sqrt{3}\). 4) \(3x^2 - 24x = 0\) Вынесем \(3x\) за скобки: \[ 3x(x - 8) = 0 \] Это уравнение равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0: \[ 3x = 0 \quad \text{или} \quad x - 8 = 0 \\ x = 0 \quad \text{или} \quad x = 8 \] Ответ: \(x = 0\) или \(x = 8\). 5) \(49x^2 - 9 = 0\) Сначала выразим \(x^2\): \[ 49x^2 = 9 \\ x^2 = \frac{9}{49} \\ x = \pm \frac{3}{7} \] Ответ: \(x = \frac{3}{7}\) или \(x = -\frac{3}{7}\). 6) \(x^2 + 25 = 0\) Здесь \(x^2 = -25\). Это уравнение имеет комплексные корни: \[ x = \pm 5i \] Ответ: \(x = 5i\) или \(x = -5i\). Подводя итоги: 1) \(x = 2\) или \(x = -2\) 2) \(x = 0\) или \(x = -12\) 3) \(x = \sqrt{3}\) или \(x = -\sqrt{3}\) 4) \(x = 0\) или \(x = 8\) 5) \(x = \frac{3}{7}\) или \(x = -\frac{3}{7}\) 6) \(x = 5i\) или \(x = -5i\)