с³-м³ 27х³+у³

Чтобы упростить выражения \( c^3 - m^3 \) и \( 27x^3 + y^3 \), можно использовать формулы для факторизации.

1. Факторизация \( c^3 - m^3 \):

   Это разность кубов, которая может быть факторизована по формуле: \[ a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2) \] В данном случае \( a = c \) и \( b = m \): \[ c^3 - m^3 = (c - m)(c^2 + cm + m^2) \]

2. Факторизация \( 27x^3 + y^3 \):

   Это сумма кубов, которая может быть факторизована по формуле: \[ a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2) \] Здесь \( a = 3x \) (поскольку \( (3x)^3 = 27x^3 \)) и \( b = y \): \[ 27x^3 + y^3 = (3x + y)((3x)^2 - (3x)y + y^2) = (3x + y)(9x^2 - 3xy + y^2) \]

Таким образом, окончательные результат факторизации:

• \( c^3 - m^3 = (c - m)(c^2 + cm + m^2) \)
• \( 27x^3 + y^3 = (3x + y)(9x^2 - 3xy + y^2) \)