Основание трапеции равно 15, высота равна 12, а площадь равна 174. Найдите второе основание трапеции.

Для нахождения второго основания трапеции можем использовать формулу для площади трапеции:

\[ S = \frac{(a + b) \cdot h}{2} \]

где \( S \) — площадь трапеции, \( a \) и \( b \) — основания трапеции, а \( h \) — высота.

Из условия задачи имеем:

• \( S = 174 \)
• \( a = 15 \)
• \( h = 12 \)

Подставим известные значения в формулу:

\[ 174 = \frac{(15 + b) \cdot 12}{2} \]

Умножим обе стороны уравнения на 2:

\[ 348 = (15 + b) \cdot 12 \]

Теперь разделим обе стороны на 12:

\[ 29 = 15 + b \]

Чтобы найти \( b \), вычтем 15 из обеих сторон:

\[ b = 29 - 15 = 14 \]

Таким образом, второе основание трапеции равно \( 14 \).