решит уравнение и найдите 4 корня

Для первого уравнения:

\[ x^4 + 14x^2 + 33 = 0 \]

Подставим \( y = x^2 \), тогда уравнение станет:

\[ y^2 + 14y + 33 = 0 \]

Решаем квадратное уравнение по формуле:

\[ y = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

где \( a = 1 \), \( b = 14 \), \( c = 33 \).

\[ y = \frac{-14 \pm \sqrt{14^2 - 4 \cdot 1 \cdot 33}}{2 \cdot 1} \] \[ y = \frac{-14 \pm \sqrt{196 - 132}}{2} \] \[ y = \frac{-14 \pm \sqrt{64}}{2} \] \[ y = \frac{-14 \pm 8}{2} \]

Тогда \( y_1 = \frac{-14 + 8}{2} = -3 \), а \( y_2 = \frac{-14 - 8}{2} = -11 \).

Так как полученные значения \( y \) отрицательные, вещественных решений для \( x \) нет.

Для второго уравнения:

\[ x^4 + 7x^2 - 8 = 0 \]

Подставим \( y = x^2 \), тогда уравнение станет:

\[ y^2 + 7y - 8 = 0 \]

Решаем квадратное уравнение:

\[ y = \frac{-7 \pm \sqrt{7^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-8)}}{2 \cdot 1} \] \[ y = \frac{-7 \pm \sqrt{49 + 32}}{2} \] \[ y = \frac{-7 \pm \sqrt{81}}{2} \] \[ y = \frac{-7 \pm 9}{2} \]

Тогда \( y_1 = \frac{-7 + 9}{2} = 1 \), а \( y_2 = \frac{-7 - 9}{2} = -8 \).

Для \( y_1 = 1 \), находим \( x \): \[ x^2 = 1 \] \[ x = \pm 1 \]

Для \( y_2 = -8 \) вещественных решений для \( x \) нет.

Таким образом, вещественные корни второго уравнения: \( x = 1 \) и \( x = -1 \).