Чтобы найти скорость мячей после столкновения, можно воспользоваться законом сохранения импульса. При этом примем, что столкновение идеально упругое.
Импульс системы до столкновения равен сумме импульсов каждого из мячей:
[
p_{\text{до}} = p_1 + p_2
]
где
( p_1 = m_1 \cdot v_1 ) (импульс первого мяча),
( p_2 = m_2 \cdot v_2 ) (импульс второго мяча).
Обозначим:
- ( m_1 = 0.4 , \text{кг} ) (масса первого мяча),
- ( m_2 = 0.3 , \text{кг} ) (масса второго мяча),
- ( v_1 = 4 , \text{м/с} ) (скорость первого мяча),
- ( v_2 = 3 , \text{м/с} ) (скорость второго мяча).
Теперь подставим данные в формулы:
[
p_{\text{до}} = (0.4 \cdot 4) + (0.3 \cdot 3) = 1.6 + 0.9 = 2.5 , \text{кг} \cdot \text{м/с}
]
После столкновения, если оба мяча движутся с одной скоростью ( v_f ), то:
[
p_{\text{после}} = (m_1 + m_2) v_f = (0.4 + 0.3) v_f = 0.7 v_f
]
По закону сохранения импульса имеем:
[
p_{\text{до}} = p_{\text{после}}
]
Таким образом, получаем уравнение:
[
2.5 = 0.7 v_f
]
Теперь найдём ( v_f ):
[
v_f = \frac{2.5}{0.7} \approx 3.57 , \text{м/с}
]
Ответ: скорость мячей после столкновения будет примерно ( 3.57 , \text{м/с} ).
