Петя может покрасить забор за 8 ч, А Миша за 10 ч, успеют ли они покрасить весь забор до тренировки, которая начнётся через 5 ч?

Чтобы определить, успеют ли Петя и Миша покрасить забор до тренировки, нужно сначала выяснить, сколько времени потребуется обоим, чтобы покрасить забор вместе.

Петя может покрасить забор за 8 часов, значит его производительность составляет \( \frac{1}{8} \) заборов в час. Миша может покрасить забор за 10 часов, поэтому его производительность составляет \( \frac{1}{10} \) заборов в час.

Теперь сложим их производительности:

\[ \frac{1}{8} + \frac{1}{10} = \frac{5}{40} + \frac{4}{40} = \frac{9}{40} \]

Итак, вместе они могут красить \( \frac{9}{40} \) заборов в час.

Теперь мы можем узнать, сколько времени потребуется им, чтобы покрасить весь забор:

\[ T = \frac{1}{\frac{9}{40}} = \frac{40}{9} \approx 4.44 \text{ ч} \]

Петя и Миша смогут покрасить забор за примерно 4.44 часа. Поскольку до начала тренировки осталось 5 часов, они успеют закончить работу до тренировки.