Чтобы определить, успеют ли Петя и Миша покрасить забор до тренировки, нужно сначала выяснить, сколько времени потребуется обоим, чтобы покрасить забор вместе.
Петя может покрасить забор за 8 часов, значит его производительность составляет ( \frac{1}{8} ) заборов в час. Миша может покрасить забор за 10 часов, поэтому его производительность составляет ( \frac{1}{10} ) заборов в час.
Теперь сложим их производительности:
[
\frac{1}{8} + \frac{1}{10} = \frac{5}{40} + \frac{4}{40} = \frac{9}{40}
]
Итак, вместе они могут красить ( \frac{9}{40} ) заборов в час.
Теперь мы можем узнать, сколько времени потребуется им, чтобы покрасить весь забор:
[
T = \frac{1}{\frac{9}{40}} = \frac{40}{9} \approx 4.44 \text{ ч}
]
Петя и Миша смогут покрасить забор за примерно 4.44 часа. Поскольку до начала тренировки осталось 5 часов, они успеют закончить работу до тренировки.
