Для того чтобы найти массу кислорода в зале, можно использовать закон Бойля-Мариотта и уравнение состояния идеального газа.
Нормируем температуру: T = 20 °C = 20 + 273.15 = 293.15 K.
Объём зала: V = 100 м³.
Давление: P = 1 ⋅ 10⁵ Па (1 атмосферное давление, если это то, что вы имели в виду).
Постоянная универсальная газовая постоянная: R ≈ 8.314 Дж/(моль·К).
Теперь используем уравнение состояния идеального газа:
[
PV = nRT
]
где n - количество молей газа.
Перепишем его для нахождения n:
[
n = \frac{PV}{RT}
]
Подставим известные значения:
[
n = \frac{(1 \cdot 10^5 , \text{Па})(100 , \text{м}³)}{(8.314 , \text{Дж/(моль·К)})(293.15 , \text{К})}
]
Теперь посчитаем:
- Перемножим ( P ) и ( V ):
[
P \cdot V = 1 \cdot 10^5 \cdot 100 = 1 \cdot 10^7 , \text{Па·м}³ = 1 \cdot 10^7 , \text{Дж}
]
- Найдём знаменатель:
[
R \cdot T = 8.314 \cdot 293.15 \approx 2438.4 , \text{Дж/(моль·К)}
]
- Подставим в формулу:
[
n = \frac{1 \cdot 10^7}{2438.4} \approx 4098.1 , \text{моль}
]
Теперь найдём массу ( m ):
[
m = n \cdot M
]
где ( M = 32 , \text{г/моль} = 0.032 , \text{кг/моль} ).
Подставим значение:
[
m = 4098.1 \cdot 0.032 \approx 131.14 , \text{кг}
]
Таким образом, масса кислорода, содержащегося в зале, составляет примерно 131.14 кг.
