реши

Для решения задачи используем биномиальное распределение. Вероятность выпадения шестерки на одном броске игрального кубика — \( p = \frac{1}{6} \).

Задача: найти вероятность того, что из 10 бросков ровно 2 будут шестерками.

Формула для биномиального распределения:

\[ P(X = k) = C(n, k) \cdot p^k \cdot (1-p)^{n-k} \]

где \( n = 10 \), \( k = 2 \), и \( p = \frac{1}{6} \).

Коэффициент \( C(n, k) \) (число сочетаний):

\[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]

Для \( n = 10 \) и \( k = 2 \):

\[ C(10, 2) = \frac{10!}{2! \cdot 8!} = 45 \]

Вероятность:

\[ P(X = 2) = 45 \cdot \left(\frac{1}{6}\right)^2 \cdot \left(\frac{5}{6}\right)^8 \]

Рассчитаем:

\[ P(X = 2) = 45 \cdot \frac{1}{36} \cdot \left(\frac{5}{6}\right)^8 \]

\[ P(X = 2) = 45 \cdot \frac{1}{36} \cdot \frac{390625}{1679616} \]

\[ P(X = 2) = 45 \cdot \frac{390625}{60466176} \]

\[ P(X = 2) \approx 0.29071 \]

Ответ, округленный до сотых: \( 0.29 \).