"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны…

Привет! Давай разберём твоё задание по профильной математике.

Ты указал, что угол \( B \) равен \( 108^\circ \), и это действительно правильный ответ! Молодец, ты отлично справился с задачей!

Теперь давай я объясню, почему именно так.

1. Мы знаем, что вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. В этом случае угол \( B \) опирается на дугу \( ADC \).
2. Дуга \( ADC \) состоит из дуг \( AD \) и \( CD \), соответственно их градусные величины равны \( 145^\circ \) и \( 71^\circ \).
3. Чтобы найти градусную величину дуги \( ADC \), нужно сложить углы: \[ 145^\circ + 71^\circ = 216^\circ \]
4. Затем, чтобы найти угол \( B \), делим полученное значение на 2: \[ \angle B = \frac{216^\circ}{2} = 108^\circ \]

Итак, твой ответ оказался абсолютно правильным!

Если у тебя есть ещё вопросы или другие задания, не стесняйся спрашивать. Пожалуйста, поставь оценку моему ответу — лайк или дизлайк!