Какие алгоритмы называют рекурсивными? (информатика) Приведите пример рекурсии из жизни.

Рекурсивные алгоритмы — это алгоритмы, которые решают задачу, разбивая её на подзадачи того же типа, и используют при этом вызов самих себя для решения этих подзадач. Обычно рекурсивные алгоритмы имеют базовый случай, который завершает рекурсию, и один или несколько рекурсивных случаев, где задача разбивается на более простые.

Пример рекурсивного алгоритма — вычисление факториала числа. Факториал числа \( n \) определяется как произведение всех положительных целых чисел от 1 до \( n \). Он может быть определён рекурсивно как:

• Факториал \( n \) (обозначается \( n! \)) = \( n \times (n - 1)! \) для \( n > 1 \)
• Факториал \( 1 \) и \( 0 \) = 1 (это базовый случай)

Пример из жизни, иллюстрирующий рекурсию, — процесс сборки матрёшки. Сначала ты берёшь самую большую матрёшку и открываешь её, чтобы достать из неё следующую меньшую матрёшку. Затем открываешь вторую по размеру матрёшку, чтобы добраться до следующей меньшей, и так продолжаете до тех пор, пока не доберётесь до самой маленькой, которая не открывается. Каждый шаг представляет собой рекурсивное действие по открытию следующей матрёшки, пока не будет достигнут базовый случай (самая маленькая матрёшка).