Предприятие производит три типа продукции, используя два вида ресурсов. Норма затрат ресурсов i-ого вида на производство единицы продукции j-ого типа задана матрицей затрат А, выпуск продукции за квартал- матрицей Х, стоимость единицы каждого вида ресурсов задана матрицей Р. Найти 1) Матрицу S полных затрат ресурсов каждого вида 2) Полную стоимость всех затраченных ресурсов А= (963 163) Х= (10 20 10) Р=(4;6)

Давайте решим вашу задачу поэтапно. 1. **Находим матрицу полных затрат ресурсов каждого вида.** Для этого нужно перемножить матрицу затрат ресурсов A (размерности 2x3) на матрицу выпуска продукции X (размерности 3x1). \[ A = \begin{pmatrix} 963 & 163 \\ \end{pmatrix}, \quad X = \begin{pmatrix} 10 \\ 20 \\ 10 \\ \end{pmatrix} \] Матрица полных затрат ресурсов \( S \) рассчитывается как: \[ S = A \cdot X = \begin{pmatrix} 963 & 163 \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} 10 \\ 20 \\ 10 \end{pmatrix} \] Произведем умножение: - Для первого элемента: \( S_1 = 963 \cdot 10 + 163 \cdot 20 + 163 \cdot 10 \) \( = 9630 + 3260 + 1630 = 14520 \) Таким образом, получаем: \[ S = \begin{pmatrix} 14520 & 0 \\ \end{pmatrix} \] 2. **Находим полную стоимость всех затраченных ресурсов.** Для этого перемножаем матрицу полных затрат ресурсов \( S \) на матрицу цен ресурсов \( P \). \[ P = \begin{pmatrix} 4 \\ 6 \end{pmatrix} \] Рассчитаем полную стоимость: \[ C = S \cdot P \] Мы имеем: \[ C = \begin{pmatrix} 14520 \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} 4 \\ 6 \end{pmatrix} \] Произведем умножение: - Для полной стоимости: \( C = 14520 \cdot 4 + 14520 \cdot 6 \) Предположим, что мы смешиваем затраты на оба вида ресурсов (в этом примере на 4 и 6). Но так как у нас только один вектор затрат: Итоговая стоимость, учитывая, что цена за первый вид ресурсов составляет \( 4 \) и за второй вид ресурсов составляет \( 6 \): \[ Ц = (S_1 \cdot 4) + (S_2 \cdot 6) \rightarrow Ц= 4*10 + 6*20 + 10*6 = 14520 = 58 080 \] Надеюсь, это поможет вам с вашей задачей! Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте знать.