Теплоход шел 3 часа по течению и 4 час против течения и прошел 348км.За 1 час по течению и 2 часа против течения теплоход проходит 148 км.Чему равна скорость течения? Ответ дайте в км/ч. Чему равна собственная скорость теплохода? Ответ дайте в км/ч.

Обозначим собственную скорость теплохода как \(v\) км/ч, а скорость течения как \(u\) км/ч. По данным условиям задачи мы можем составить две системы уравнений. 1. По течению теплоход шел 3 часа, а против течения - 4 часа. Общее расстояние составляет 348 км: \[ 3(v + u) + 4(v - u) = 348 \] 2. За 1 час по течению и 2 часа против течения теплоход проходит 148 км: \[ 1(v + u) + 2(v - u) = 148 \] Теперь упростим каждое из уравнений. Для первого уравнения: \[ 3v + 3u + 4v - 4u = 348 \] \[ (3v + 4v) + (3u - 4u) = 348 \] \[ 7v - u = 348 \quad (1) \] Для второго уравнения: \[ v + u + 2v - 2u = 148 \] \[ (1v + 2v) + (u - 2u) = 148 \] \[ 3v - u = 148 \quad (2) \] Теперь у нас есть система уравнений (1) и (2): \[ 7v - u = 348 \quad (1) \] \[ 3v - u = 148 \quad (2) \] Теперь вычтем уравнение (2) из уравнения (1): \[ (7v - u) - (3v - u) = 348 - 148 \] \[ 7v - u - 3v + u = 200 \] \[ 4v = 200 \] \[ v = 50 \text{ км/ч} \] Теперь подставим найденное значение \(v\) в одно из уравнений и найдем \(u\). Подставим в уравнение (2): \[ 3(50) - u = 148 \] \[ 150 - u = 148 \] \[ u = 2 \text{ км/ч} \] Таким образом, скорость течения \(u = 2\) км/ч, а собственная скорость теплохода \(v = 50\) км/ч.