На полке 14 книг, из них 6 - это учебники. С полки наугад снимают 8 книг. Найдите число благоприятных исходов для события "среди выбранных книг 4 учебника". В ответе укажите…

Число благоприятных исходов можно найти с помощью сочетаний.

Мы должны выбрать 4 учебника из 6 и 4 неучебника из 8 (то есть из 14 - 6 = 8).

Число способов выбрать 4 учебника из 6: \[ C(6, 4) = \frac{6!}{4!(6-4)!} = \frac{6 \times 5}{2 \times 1} = 15 \]

Число способов выбрать 4 неучебника из 8: \[ C(8, 4) = \frac{8!}{4!(8-4)!} = \frac{8 \times 7 \times 6 \times 5}{4 \times 3 \times 2 \times 1} = 70 \]

Теперь умножим оба результата для нахождения числа благоприятных исходов: \[ C(6, 4) \times C(8, 4) = 15 \times 70 = 1050 \]

Таким образом, число благоприятных исходов для события "среди выбранных книг 4 учебника" равно 1050.