при аварийном торможении автомобиль , движущийся со скоростью 72 км/ч, остановился через 4 сек. Найдите тормозной путь

Для решения задачи используем формулу для определения тормозного пути при аварийном торможении:

1. Сначала переведем скорость из км/ч в м/с: \[ 72 \, \text{км/ч} = \frac{72 \times 1000 \, \text{м}}{3600 \, \text{с}} = 20 \, \text{м/с} \]

2. Найдем ускорение (замедление) автомобиля. Известно, что при равномерном ускорении (в данном случае - замедлении) можно использовать формулу: \[ v = v_0 + at \] где \(v\) - конечная скорость (0 м/с, поскольку автомобиль остановился), \(v_0\) - начальная скорость (20 м/с), \(a\) - ускорение, \(t\) - время (4 с).

Перепишем формулу: \[ 0 = 20 + a \cdot 4 \] \[ a = -\frac{20}{4} = -5 \, \text{м/с}^2 \]

3. Теперь найдем тормозной путь \(s\) с помощью формулы: \[ s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \] Подставим известные величины: \[ s = 20 \cdot 4 + \frac{1}{2} \cdot (-5) \cdot (4^2) \] \[ s = 80 - \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 16 \] \[ s = 80 - 40 = 40 \, \text{м} \]

Таким образом, тормозной путь составляет 40 метров.