Закрепленный пружинный пистолет стреляет вертикально вверх. Какова жесткость пружины k, если пуля массой m в результате выстрела поднялась на высоту h, а первоначальная деформация пружины Δl? Трением пренебречь. Считать Δl <

Для решения задачи воспользуемся законом сохранения энергии. На начальном этапе, когда пружина сжата, в ней запасена потенциальная энергия. Когда пуля поднимается на высоту h, вся эта энергия преобразуется в гравитационную потенциальную энергию пули. Потенциальная энергия сжатой пружины выражается формулой: \[ U = \frac{1}{2} k \Delta l^2 \] где \( k \) — жесткость пружины, \( \Delta l \) — деформация пружины. Гравитационная потенциальная энергия пули на высоте h: \[ E_p = mgh \] Согласно принципу сохранения энергии, мы можем приравнять эти два значения: \[ \frac{1}{2} k \Delta l^2 = mgh \] Теперь выразим жесткость пружины \( k \): \[ k = \frac{2mgh}{\Delta l^2} \] Таким образом, правильный ответ: **a. \( \frac{2mgh}{(\Delta l)^2} \)**