Материальная точка движется по окружности. Как изменится величина ее центростремительного ускорения, если скорость увеличится в 2 раза? Выберите один ответ: a. увеличится в 2 раза b. увеличится в 4 раза c. уменьшится в 4 раза d. уменьшится в 2 раза

Центростремительное ускорение (a_c) точки, движущейся по окружности, определяется по формуле: \[ a_c = \frac{v^2}{R} \] где \( v \) — скорость, а \( R \) — радиус окружности. Если скорость увеличивается в 2 раза, то новая скорость будет \( 2v \). Подставим это в форму для центростремительного ускорения: \[ a'_c = \frac{(2v)^2}{R} = \frac{4v^2}{R} = 4 \cdot \frac{v^2}{R} = 4a_c \] Таким образом, центростремительное ускорение увеличится в 4 раза. Правильный ответ: **b. увеличится в 4 раза**.