Чтобы найти количество теплоты, получаемое рабочим телом от нагревателя, сначала нужно использовать формулу для КПД (коэффициент полезного действия) тепловой машины:
[
\eta = \frac{A}{Q_H}
]
где:
- (\eta) — КПД (в данном случае 0.25),
- (A) — работа, выполненная машиной,
- (Q_H) — количество теплоты, полученное от нагревателя.
Работа, выполненная машиной, можно получить из мощности и времени:
[
A = P \cdot t
]
где:
- (P) — мощность работы,
- (t) — время.
По условию, средняя мощность передачи теплоты холодильнику составляет 3 кВт, что равняется 3000 Вт. Подставим в формулу:
[
A = 3000 , \text{Вт} \cdot 10 , \text{с} = 30000 , \text{Дж} , (30 , \text.кДж)
]
Теперь найдём количество теплоты (Q_H):
[
Q_H = \frac{A}{\eta} = \frac{30000 , \text{Дж}}{0.25} = 120000 , \text{Дж} , (120 , \text.кДж)
]
Теперь нам надо выделить количество теплоты, которое получает рабочее тело от нагревателя за 10 секунд. Мы знаем, что специфическая работа составила 30000 Дж, что было передано к холодильнику.
Поскольку это было 25% от всего количества теплоты, то получаем:
[
Q_H = 4 \times A = 4 \times 30000 , \text{Дж} = 120000 , \text{Дж}.
]
Но мы искали количество теплоты на 10 секунд. Поскольку за 10 сек передано 30000 Дж к холодильнику, то:
[
Q_H = 120000 , \text{Дж} , за 10 с.
]
Вопрос о том, сколько теплоты получает рабочее тело за 10 сек, можно рассмотреть как:
[
Q_H/(A) = 120000 , \text{Дж} , и\ \frac{A}{t} = Q_H /(25%) \sim \frac{30000}{0.25} \sim 120000
]
Таким образом, количество теплоты, получаемое за 10 секунд нагревателем, составляет 40 кДж.
Правильный ответ:
a. 40 кДж.
