Тепловая машина имеет КПД 25 %. Средняя мощность передачи теплоты холодильнику в ходе ее работы составляет 3 кВт. Какое количество теплоты получает рабочее тело машины от…

Чтобы найти количество теплоты, получаемое рабочим телом от нагревателя, сначала нужно использовать формулу для КПД (коэффициент полезного действия) тепловой машины:

\[ \eta = \frac{A}{Q_H} \]

где:

• \(\eta\) — КПД (в данном случае 0.25),
• \(A\) — работа, выполненная машиной,
• \(Q_H\) — количество теплоты, полученное от нагревателя.

Работа, выполненная машиной, можно получить из мощности и времени:

\[ A = P \cdot t \]

где:

• \(P\) — мощность работы,
• \(t\) — время.

По условию, средняя мощность передачи теплоты холодильнику составляет 3 кВт, что равняется 3000 Вт. Подставим в формулу:

\[ A = 3000 \, \text{Вт} \cdot 10 \, \text{с} = 30000 \, \text{Дж} \, (30 \, \text.кДж) \]

Теперь найдём количество теплоты \(Q_H\):

\[ Q_H = \frac{A}{\eta} = \frac{30000 \, \text{Дж}}{0.25} = 120000 \, \text{Дж} \, (120 \, \text.кДж) \]

Теперь нам надо выделить количество теплоты, которое получает рабочее тело от нагревателя за 10 секунд. Мы знаем, что специфическая работа составила 30000 Дж, что было передано к холодильнику.

Поскольку это было 25% от всего количества теплоты, то получаем:

\[ Q_H = 4 \times A = 4 \times 30000 \, \text{Дж} = 120000 \, \text{Дж}. \]

Но мы искали количество теплоты на 10 секунд. Поскольку за 10 сек передано 30000 Дж к холодильнику, то:

\[ Q_H = 120000 \, \text{Дж} \, за 10 с. \]

Вопрос о том, сколько теплоты получает рабочее тело за 10 сек, можно рассмотреть как:

\[ Q_H/(A) = 120000 \, \text{Дж} \, и\ \frac{A}{t} = Q_H /(25\%) \sim \frac{30000}{0.25} \sim 120000 \]

Таким образом, количество теплоты, получаемое за 10 секунд нагревателем, составляет 40 кДж.

Правильный ответ: a. 40 кДж.