представьте в виде многочлена выражение: (b-c)(b²-bc-c²)

Чтобы представить выражение \((b-c)(b^2 - bc - c^2)\) в виде многочлена, нужно выполнить умножение.

Начнем с распределения множителя \((b-c)\) на каждое слагаемое выражения \((b^2 - bc - c^2)\):

\[ (b-c)(b^2 - bc - c^2) = b \cdot (b^2 - bc - c^2) - c \cdot (b^2 - bc - c^2) \]

Теперь умножим каждое слагаемое:

1. \(b \cdot (b^2) = b^3\)
2. \(b \cdot (-bc) = -b^2c\)
3. \(b \cdot (-c^2) = -bc^2\)

Итого получаем:

\[ b^3 - b^2c - bc^2 \]

Теперь умножаем \(-c\) на каждое слагаемое:

1. \(-c \cdot (b^2) = -cb^2\)
2. \(-c \cdot (-bc) = c^2b\)
3. \(-c \cdot (-c^2) = c^3\)

Итого получаем:

\[ -cb^2 + c^2b + c^3 \]

Теперь сложим все найденные слагаемые:

\[ b^3 - b^2c - bc^2 - cb^2 + c^2b + c^3 \]

Сложив подобные члены, мы получим итоговое выражение:

\[ b^3 - 2b^2c + c^3 \]

Таким образом, многочлен, соответствующий выражению \((b-c)(b^2 - bc - c^2)\), равен:

\[ b^3 - 2b^2c + c^3 \]