Представьте в виде многочлена выражение: (b-c)(b²-bc-c²)

Чтобы представить выражение \((b-c)(b^2 - bc - c^2)\) в виде многочлена, нужно выполнить умножение. Начнем с распределения множителя \((b-c)\) на каждое слагаемое выражения \((b^2 - bc - c^2)\): \[ (b-c)(b^2 - bc - c^2) = b \cdot (b^2 - bc - c^2) - c \cdot (b^2 - bc - c^2) \] Теперь умножим каждое слагаемое: 1. \(b \cdot (b^2) = b^3\) 2. \(b \cdot (-bc) = -b^2c\) 3. \(b \cdot (-c^2) = -bc^2\) Итого получаем: \[ b^3 - b^2c - bc^2 \] Теперь умножаем \(-c\) на каждое слагаемое: 1. \(-c \cdot (b^2) = -cb^2\) 2. \(-c \cdot (-bc) = c^2b\) 3. \(-c \cdot (-c^2) = c^3\) Итого получаем: \[ -cb^2 + c^2b + c^3 \] Теперь сложим все найденные слагаемые: \[ b^3 - b^2c - bc^2 - cb^2 + c^2b + c^3 \] Сложив подобные члены, мы получим итоговое выражение: \[ b^3 - 2b^2c + c^3 \] Таким образом, многочлен, соответствующий выражению \((b-c)(b^2 - bc - c^2)\), равен: \[ b^3 - 2b^2c + c^3 \]