среднее арифметическое семи чисел равно 0,5.Найлмте недостающее число набора: 2,4;-3,1;-8,1;4,2;__;-1,7;6,1
Чтобы найти недостающее число в наборе, начнем с формулы для вычисления среднего арифметического. Среднее арифметическое \(A\) семи чисел определяется как:
\[ A = \frac{x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5 + x_6 + x_7}{7} \]
В нашем случае \(A = 0.5\), и \(x_1, x_2, x_3, x_4, x_6, x_7\) – известные числа, а \(x_5\) – недостающее число.
Мы знаем, что:
\[ \frac{2.4 + (-3.1) + (-8.1) + 4.2 + x_5 + (-1.7) + 6.1}{7} = 0.5 \]
Сначала посчитаем сумму известных чисел:
\[ 2.4 - 3.1 - 8.1 + 4.2 - 1.7 + 6.1 \]
Сложим их:
- \(2.4 - 3.1 = -0.7\)
- \(-0.7 - 8.1 = -8.8\)
- \(-8.8 + 4.2 = -4.6\)
- \(-4.6 - 1.7 = -6.3\)
- \(-6.3 + 6.1 = -0.2\)
Теперь у нас есть сумма известных чисел:
\[ -0.2 + x_5 \]
Теперь подставим это обратно в уравнение для среднего арифметического:
\[ \frac{-0.2 + x_5}{7} = 0.5 \]
Умножим обе стороны на 7:
\[ -0.2 + x_5 = 3.5 \]
Теперь найдем \(x_5\):
\[ x_5 = 3.5 + 0.2 = 3.7 \]
Следовательно, недостающее число в наборе равно 3.7.
