катет прямоугольного треугольника равен 10 см,а гипотенуза равен 26 см.найди площадь треугольника.

Чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, можно использовать формулу:

\[ S = \frac{a \cdot b}{2} \]

где \(a\) и \(b\) — катеты треугольника.

У нас есть один катет, его длина \(a = 10\) см, и нам нужно найти второй катет \(b\). Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти его:

\[ c^2 = a^2 + b^2 \]

где \(c\) — гипотенуза.

Подставим известные значения:

\[ 26^2 = 10^2 + b^2 \]

Это дает:

\[ 676 = 100 + b^2 \]

Теперь вычтем 100 из обеих сторон:

\[ 576 = b^2 \]

Теперь найдем \(b\):

\[ b = \sqrt{576} = 24 \, \text{см} \]

Теперь у нас есть оба катета: \(a = 10\) см и \(b = 24\) см. Подставим их в формулу для площади:

\[ S = \frac{10 \cdot 24}{2} = \frac{240}{2} = 120 \, \text{см}^2 \]

Таким образом, площадь треугольника составляет \(120\) см².