Катет прямоугольного треугольника равен 10 см,а гипотенуза равен 26 см.найди площадь треугольника.

Чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, можно использовать формулу: \[ S = \frac{a \cdot b}{2} \] где \(a\) и \(b\) — катеты треугольника. У нас есть один катет, его длина \(a = 10\) см, и нам нужно найти второй катет \(b\). Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти его: \[ c^2 = a^2 + b^2 \] где \(c\) — гипотенуза. Подставим известные значения: \[ 26^2 = 10^2 + b^2 \] Это дает: \[ 676 = 100 + b^2 \] Теперь вычтем 100 из обеих сторон: \[ 576 = b^2 \] Теперь найдем \(b\): \[ b = \sqrt{576} = 24 \, \text{см} \] Теперь у нас есть оба катета: \(a = 10\) см и \(b = 24\) см. Подставим их в формулу для площади: \[ S = \frac{10 \cdot 24}{2} = \frac{240}{2} = 120 \, \text{см}^2 \] Таким образом, площадь треугольника составляет \(120\) см².