В сосуд объёмом 3,0 л , из которого был предварительно выкачан воздух, при температуре 27°С ввели хлор объёмом 5 л и азот объемом 1,2 л , находившиеся в н.у. Вычислить давление…

Для решения задачи будем использовать закон Бойля-Мариотта и уравнение состояния идеального газа.

Дадим некоторые данные:

• Объем сосуда \( V = 3,0 \, \text{л} \)
• Температура \( T = 27 \, \text{°C} = 27 + 273 = 300 \, \text{К} \)
• Объем хлора \( V_{\text{Cl}} = 5 \, \text{л} \)
• Объем азота \( V_{\text{N}_2} = 1,2 \, \text{л} \)

Сначала найдем количество вещества (в молях) хлора и азота в нормальных условиях (н.у.), где:

• Стандартные условия: \( V_{\text{н.у.}} = 22,4 \, \text{л} \)
• Молярные массы: \( M_{\text{Cl}} \approx 35,5 \, \text{г/моль} \) и \( M_{\text{N}_2} \approx 28 \, \text{г/моль} \)

Объем 1 моль газа в нормальных условиях составляет 22,4 л. Следовательно, можем рассчитать количество вещества:

Для хлора: \[ n_{\text{Cl}} = \frac{V_{\text{Cl}}}{V_{\text{н.у.}}} = \frac{5 \, \text{л}}{22,4 \, \text{л/моль}} \approx 0,223 \, \text{моль} \]

Для азота: \[ n_{\text{N}_2} = \frac{V_{\text{N}_2}}{V_{\text{н.у.}}} = \frac{1,2 \, \text{л}}{22,4 \, \text{л/моль}} \approx 0,054 \, \text{моль} \]

Теперь найдем общее количество вещества в сосуде: \[ n_{\text{total}} = n_{\text{Cl}} + n_{\text{N}_2} \approx 0,223 + 0,054 \approx 0,277 \, \text{моль} \]

Теперь используем уравнение состояния идеального газа: \[ PV = nRT \] где:

• \( P \) — давление,
• \( V \) — объем (в данном случае 3,0 л),
• \( n \) — общее количество вещества (в молях),
• \( R \) — универсальная газовая постоянная (\( R \approx 8,31 \, \text{Дж/(моль·К)} \) или \( R \approx 0,0821 \, \text{л·атм/(моль·К)} \) при условии, что давление будет в атмосферах),
• \( T \) — температура (в К).

Подставим известные значения в уравнение, используя \( R = 0,0821 \, \text{л·атм/(моль·К)} \): \[ P \cdot 3,0 \, \text{л} = 0,277 \, \text{моль} \cdot 0,0821 \, \text{л·атм/(моль·К)} \cdot 300 \, \text{К} \]

Решим уравнение для давления \( P \): \[ P = \frac{0,277 \cdot 0,0821 \cdot 300}{3,0} \] \[ P \approx \frac{6,816}{3,0} \approx 2,272 \, \text{атм} \]

Таким образом, давление внутри сосуда составляет примерно \( 2,27 \, \text{атм} \).