дана арифметическая прогрессия, а н-разность которой равна 2 целых 1, 10 а-1. равна - 4, 3 найди а 6
Давайте разберемся с данной арифметической прогрессией.
Арифметическая прогрессия (АП) задается начальным членом \( a_1 \) и разностью \( d \). Формула для n-го члена АП имеет вид:
\[ a_n = a_1 + (n-1)d \]
У нас есть следующие данные:
- Разность \( d = 2 \frac{1}{10} \) (что равносильно \( d = 2.1 \)).
- Член \( a_{-1} = -4.3 \).
- Нужно найти \( a_6 \).
Сначала нужно выразить \( a_1 \) через \( a_{-1} \):
\[ a_{-1} = a_1 + (-1 - 1)d = a_1 - 2d \]
Подставим известные значения в это уравнение:
\[ -4.3 = a_1 - 2(2.1) \]
Сначала вычислим \( -2(2.1) \):
\[ -2(2.1) = -4.2 \]
Теперь подставим это значение в уравнение:
\[ -4.3 = a_1 - 4.2 \]
Теперь решим уравнение для \( a_1 \):
\[ a_1 = -4.3 + 4.2 = -0.1 \]
Теперь у нас есть первый член прогрессии \( a_1 = -0.1 \). Теперь можем найти \( a_6 \):
\[ a_6 = a_1 + (6-1)d = a_1 + 5d \]
Подставим значения \( a_1 \) и \( d \):
\[ a_6 = -0.1 + 5(2.1) \]
Сначала вычислим \( 5(2.1) \):
\[ 5(2.1) = 10.5 \]
Теперь подставим это значение:
\[ a_6 = -0.1 + 10.5 = 10.4 \]
Таким образом, \( a_6 = 10.4 \).
