Дана арифметическая прогрессия, а н-разность которой равна 2 целых 1, 10 а-1. равна - 4, 3 найди а 6

Давайте разберемся с данной арифметической прогрессией. Арифметическая прогрессия (АП) задается начальным членом \( a_1 \) и разностью \( d \). Формула для n-го члена АП имеет вид: \[ a_n = a_1 + (n-1)d \] У нас есть следующие данные: 1. Разность \( d = 2 \frac{1}{10} \) (что равносильно \( d = 2.1 \)). 2. Член \( a_{-1} = -4.3 \). 3. Нужно найти \( a_6 \). Сначала нужно выразить \( a_1 \) через \( a_{-1} \): \[ a_{-1} = a_1 + (-1 - 1)d = a_1 - 2d \] Подставим известные значения в это уравнение: \[ -4.3 = a_1 - 2(2.1) \] Сначала вычислим \( -2(2.1) \): \[ -2(2.1) = -4.2 \] Теперь подставим это значение в уравнение: \[ -4.3 = a_1 - 4.2 \] Теперь решим уравнение для \( a_1 \): \[ a_1 = -4.3 + 4.2 = -0.1 \] Теперь у нас есть первый член прогрессии \( a_1 = -0.1 \). Теперь можем найти \( a_6 \): \[ a_6 = a_1 + (6-1)d = a_1 + 5d \] Подставим значения \( a_1 \) и \( d \): \[ a_6 = -0.1 + 5(2.1) \] Сначала вычислим \( 5(2.1) \): \[ 5(2.1) = 10.5 \] Теперь подставим это значение: \[ a_6 = -0.1 + 10.5 = 10.4 \] Таким образом, \( a_6 = 10.4 \).