вычислите значение cosa ,если sina = 0,8;п <a<3п/2

Для вычисления значения \( \cos a \), зная \( \sin a = 0,8 \), мы можем воспользоваться основной тригонометрической тождественностью:

\[ \sin^2 a + \cos^2 a = 1 \]

Подставим известное значение:

\[ (0,8)^2 + \cos^2 a = 1 \]

\[ 0,64 + \cos^2 a = 1 \]

Теперь решим уравнение для \( \cos^2 a \):

\[ \cos^2 a = 1 - 0,64 \]

\[ \cos^2 a = 0,36 \]

Теперь найдем \( \cos a \):

\[ \cos a = \pm \sqrt{0,36} \]

\[ \cos a = \pm 0,6 \]

Так как \( a \) находится в интервале \( \pi < a < \frac{3\pi}{2} \) (третий квадрант), где косинус отрицательный, мы выбираем отрицательное значение:

\[ \cos a = -0,6 \]

Таким образом, значение \( \cos a \) равно \( -0,6 \).