Вычислите значение cosa ,если sina = 0,8;п

Для вычисления значения \( \cos a \), зная \( \sin a = 0,8 \), мы можем воспользоваться основной тригонометрической тождественностью: \[ \sin^2 a + \cos^2 a = 1 \] Подставим известное значение: \[ (0,8)^2 + \cos^2 a = 1 \] \[ 0,64 + \cos^2 a = 1 \] Теперь решим уравнение для \( \cos^2 a \): \[ \cos^2 a = 1 - 0,64 \] \[ \cos^2 a = 0,36 \] Теперь найдем \( \cos a \): \[ \cos a = \pm \sqrt{0,36} \] \[ \cos a = \pm 0,6 \] Так как \( a \) находится в интервале \( \pi < a < \frac{3\pi}{2} \) (третий квадрант), где косинус отрицательный, мы выбираем отрицательное значение: \[ \cos a = -0,6 \] Таким образом, значение \( \cos a \) равно \( -0,6 \).