упростите выражение (1-3с) во 2 степени+3(2с+1) (7х+4) во 2 степени-4х(5-2х) (р+6)(6-р)+(р+2)во 2 степени (1-2у) во 2 степени-(2у-3)(2у+3)

Давайте упростим каждое выражение по отдельности.

1. \((1-3с)^2 + 3(2с+1)\)

   Сначала упростим \((1-3с)^2\): \[ (1-3с)^2 = 1 - 6с + 9с^2 \] Теперь упростим \(3(2с+1)\): \[ 3(2с+1) = 6с + 3 \] Теперь складываем оба выражения: \[ 1 - 6с + 9с^2 + 6с + 3 = 9с^2 + 4 \] Итог: \(9с^2 + 4\)

2. \((7х + 4)^2 - 4х(5 - 2х)\)

   Сначала упростим \((7х + 4)^2\): \[ (7х + 4)^2 = 49х^2 + 56х + 16 \] Теперь упростим \(-4х(5 - 2х)\): \[ -4х(5 - 2х) = -20х + 8х^2 \] Сложим оба выражения: \[ 49х^2 + 56х + 16 - 20х + 8х^2 = 57х^2 + 36х + 16 \] Итог: \(57х^2 + 36х + 16\)

3. \((p + 6)(6 - p) + (p + 2)^2\)

   Сначала упростим \((p + 6)(6 - p)\): \[ (p + 6)(6 - p) = 6p - p^2 + 36 - 6p = 36 - p^2 \] Теперь упростим \((p + 2)^2\): \[ (p + 2)^2 = p^2 + 4p + 4 \] Складываем оба выражения: \[ 36 - p^2 + p^2 + 4p + 4 = 40 + 4p \] Итог: \(40 + 4p\)

4. \((1 - 2у)^2 - (2у - 3)(2у + 3)\)

   Сначала упростим \((1 - 2у)^2\): \[ (1 - 2у)^2 = 1 - 4у + 4у^2 \] Теперь упростим \((2у - 3)(2у + 3)\) (это разность квадратов): \[ (2у - 3)(2у + 3) = 4у^2 - 9 \] Складываем: \[ 1 - 4у + 4у^2 - (4у^2 - 9) = 1 - 4у + 4у^2 - 4у^2 + 9 = 10 - 4у \] Итог: \(10 - 4у\)

Итак, окончательные упрощенные выражения:

1. \(9с^2 + 4\)
2. \(57х^2 + 36х + 16\)
3. \(40 + 4p\)
4. \(10 - 4у\)