Площадь прямоугольника равна 270см², а его стороны относятся как 5:6.Чему равны стороны прямоугольника?

Пусть стороны прямоугольника равны \(5x\) и \(6x\), где \(x\) — некоторая положительная величина. Площадь прямоугольника можно выразить как: \[ 5x \cdot 6x = 30x^2 \] Согласно условию, площадь равна 270 см²: \[ 30x^2 = 270 \] Теперь решим это уравнение для \(x^2\): \[ x^2 = \frac{270}{30} = 9 \] Теперь найдем \(x\): \[ x = \sqrt{9} = 3 \] Теперь можем найти длины сторон: \[ 5x = 5 \cdot 3 = 15 \, \text{см} \] \[ 6x = 6 \cdot 3 = 18 \, \text{см} \] Таким образом, стороны прямоугольника равны 15 см и 18 см.