Найдите периметр квадрата, равновеликого прямоугольнику со сторонами 2 см и 32 см

Сначала найдем площадь прямоугольника со сторонами 2 см и 32 см:

\[ \text{Площадь прямоугольника} = \text{длина} \times \text{ширина} = 2 \, \text{см} \times 32 \, \text{см} = 64 \, \text{см}^2. \]

Теперь найдем сторону квадрата, равновеликого этому прямоугольнику. Площадь квадрата вычисляется по формуле:

\[ S = a^2, \]

где \( S \) — площадь квадрата, а \( a \) — длина стороны. Поскольку площадь квадрата равна площади прямоугольника, мы можем записать:

\[ a^2 = 64 \, \text{см}^2. \]

Чтобы найти \( a \), извлечем квадратный корень из 64:

\[ a = \sqrt{64} = 8 \, \text{см}. \]

Теперь найдем периметр квадрата. Периметр квадрата вычисляется по формуле:

\[ P = 4a. \]

Подставим значение стороны квадрата:

\[ P = 4 \times 8 \, \text{см} = 32 \, \text{см}. \]

Таким образом, периметр квадрата, равновеликого прямоугольнику со сторонами 2 см и 32 см, равен 32 см.