Найдите периметр квадрата, равновеликого прямоугольнику со сторонами 2 см и 32 см

Сначала найдем площадь прямоугольника со сторонами 2 см и 32 см: \[ \text{Площадь прямоугольника} = \text{длина} \times \text{ширина} = 2 \, \text{см} \times 32 \, \text{см} = 64 \, \text{см}^2. \] Теперь найдем сторону квадрата, равновеликого этому прямоугольнику. Площадь квадрата вычисляется по формуле: \[ S = a^2, \] где \( S \) — площадь квадрата, а \( a \) — длина стороны. Поскольку площадь квадрата равна площади прямоугольника, мы можем записать: \[ a^2 = 64 \, \text{см}^2. \] Чтобы найти \( a \), извлечем квадратный корень из 64: \[ a = \sqrt{64} = 8 \, \text{см}. \] Теперь найдем периметр квадрата. Периметр квадрата вычисляется по формуле: \[ P = 4a. \] Подставим значение стороны квадрата: \[ P = 4 \times 8 \, \text{см} = 32 \, \text{см}. \] Таким образом, периметр квадрата, равновеликого прямоугольнику со сторонами 2 см и 32 см, равен 32 см.