На рисунке AB=BC, ∠ 2=72° . Найдите ∠ 1

Для решения данной задачи используем свойства равнобедренного треугольника, так как AB = BC. Обозначим точки:

• A, B, C – вершины треугольника
• ∠2 – угол при точке B (из условия задачи)

Так как AB = BC, то треугольник ABC является равнобедренным, и углы при основании равны. Таким образом:

∠1 = ∠3.

Сумма углов в треугольнике равна 180°. Мы можем выразить ∠1 (или ∠3):

∠1 + ∠2 + ∠1 = 180°.

Это можно переписать как:

2 * ∠1 + 72° = 180°.

Теперь решим уравнение для нахождения ∠1:

2 * ∠1 = 180° - 72°, 2 * ∠1 = 108°, ∠1 = 54°.

Таким образом, угол ∠1 равен 54°.