В равнобедренном треугольнике АВС проведена биссектриса СМ угла Су основания АС, ZCMB = 120°. Определи величины углов данного треугольника (если это необходимо, промежуточные вычисления и ответ округли до тысячных).

В равнобедренном треугольнике \( \triangle ABC \) с основанием \( AC \) даны следующие условия: 1. Биссектриса \( CM \) делит угол \( \angle ACB \) пополам. 2. Угол \( \angle CMB = 120^\circ \). Поскольку биссектриса делит угол пополам, \(\angle ACM = \angle BCM = x\). Также, учитывая, что сумма углов в треугольнике \( CMB \) равна \( 180^\circ \): \[ x + x + 120^\circ = 180^\circ \] Отсюда получаем: \[ 2x = 60^\circ \implies x = 30^\circ \] Таким образом, \(\angle ACB = 2x = 60^\circ\). Так как треугольник равнобедренный, то углы \( \angle CAB \) и \( \angle ABC \) равны. Обозначим их за \( y \). Сумма углов в любом треугольнике равна \( 180^\circ \): \[ y + y + 60^\circ = 180^\circ \] \[ 2y = 120^\circ \implies y = 60^\circ \] Получаем, что углы равнобедренного треугольника \( \triangle ABC \) равны \( 60^\circ \), \( 60^\circ \), и \( 60^\circ \), то есть равнобедренный треугольник оказывается равносторонним. Ответ: \[ \angle A = 60^\circ \] \[ \angle B = 60^\circ \] \[ \angle C = 60^\circ \]