Боковая сторона АВ равнобедренного треугольника АВС в два раза длиннее основания АС Рассчитай длины сторон треугольника, если его периметр равен 55 см.

Для решения задачи обозначим:

• \( AC = x \) см (основание),
• \( AB = BC = 2x \) см (боковые стороны, так как они в два раза длиннее основания).

Периметр треугольника \( ABC \) равен сумме всех его сторон:

\[ AB + BC + AC = 55 \]

Подставим обозначенные величины:

\[ 2x + 2x + x = 55 \]

Сложим слева:

\[ 5x = 55 \]

Разделим обе части уравнения на 5:

\[ x = 11 \]

Теперь найдем длины сторон треугольника:

• \( AC = 11 \) см,
• \( AB = BC = 2x = 2 \times 11 = 22 \) см.

Итак, длины сторон треугольника:

• \( AB = 22 \) см
• \( BC = 22 \) см
• \( AC = 11 \) см