Старинная задача .Квадрат пятой части обезьян, уменьшенной на 3,спрятался в гроте .одна обезьяна, влезшая на дерево , была видна . Сколько было обезьян ?

Допустим, количество обезьян обозначим как \( x \). Согласно условию задачи, квадрат пятой части обезьян, уменьшенный на 3, равен одной видимой обезьяне. Это можно записать в виде уравнения: \[ \left(\frac{x}{5}\right)^2 - 3 = 1 \] Теперь решим это уравнение: 1. Переносим 1 в левую часть: \[ \left(\frac{x}{5}\right)^2 - 4 = 0 \] 2. Добавляем 4 к обеим частям: \[ \left(\frac{x}{5}\right)^2 = 4 \] 3. Извлекаем квадратный корень: \[ \frac{x}{5} = 2 \quad \text{или} \quad \frac{x}{5} = -2 \] Так как количество обезьян не может быть отрицательным, рассматриваем только положительный корень: \[ \frac{x}{5} = 2 \] 4. Умножаем обе стороны на 5: \[ x = 10 \] Таким образом, количество обезьян равно 10.