Старинная задача .Квадрат пятой части обезьян, уменьшенной на 3,спрятался в гроте .одна обезьяна, влезшая на дерево , была видна . Сколько было обезьян ?

Допустим, количество обезьян обозначим как \( x \).

Согласно условию задачи, квадрат пятой части обезьян, уменьшенный на 3, равен одной видимой обезьяне. Это можно записать в виде уравнения:

\[ \left(\frac{x}{5}\right)^2 - 3 = 1 \]

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим 1 в левую часть:

\[ \left(\frac{x}{5}\right)^2 - 4 = 0 \]

2. Добавляем 4 к обеим частям:

\[ \left(\frac{x}{5}\right)^2 = 4 \]

3. Извлекаем квадратный корень:

\[ \frac{x}{5} = 2 \quad \text{или} \quad \frac{x}{5} = -2 \]

Так как количество обезьян не может быть отрицательным, рассматриваем только положительный корень:

\[ \frac{x}{5} = 2 \]

4. Умножаем обе стороны на 5:

\[ x = 10 \]

Таким образом, количество обезьян равно 10.