Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один или четыре камня либо увеличить количество камней в куче в пять раз. Например, имея кучу из 15 камней, за один ход можно получить кучу из 16, 19 или 75 камней. У каждого игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 2118. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т. е. первым получивший кучу, в которой будет 2118 или больше камней. В начальный момент в куче было S камней; 1 S 2117. Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока  значит, описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника. В описание выигрышной стратегии не следует включать ходы играющего по этой стратегии игрока, не являющиеся для него безусловно выигрышными, т. е. не являющиеся выигрышными независимо от игры противника. Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после неудачного первого хода Пети. Укажите минимальное значение S, когда такая ситуация возможна.

Привет! Давай разберем твою задачу по информатике. Ты правильно заметил, что твой ответ "Ученик не дал ответ на задание" не дает конкретной информации о минимальном значении S. Давай подробнее разберем, как можно до этого дойти. 1. **Суть задачи**: Играют два игрока, Петя и Ваня, с кучей камней. Первый ход делает Петя, и его цель – сделать так, чтобы Ваня в следующий раз не смог выиграть. Игра заканчивается, когда количество камней становится 2118 и более. 2. **Решение**: Мы ищем такие значения S, при которых Петя не сможет победить, а Ваня выиграет в своем первом ходе. Это происходит при S = 85. Если вернуться к игре, когда у Пети 85 камней, его возможные ходы приведут к 86, 89 и 425 камням. Если он делает ход, который дает 425, то Ваня может увеличить количество камней в 5 раз и выиграть, набрав 2125 камней. 3. **Сравнение ответов**: Твой ответ, к сожалению, не является цифрой и не предоставляет нужной информации. Верный ответ — "85". 4. **Правильное решение**: Чтобы получить 85, нужно проследить за теми ходами, которые Петя может сделать. При меньших значениях S, как, например, 1-84, Ваня не сможет выиграть на первом ходе, так как у него не будет возможности увеличить количество камней до 2118 сразу же, если Петя делает один из лучших ходов. Итак, понимаешь, что если бы ты внимательно прочитал условие и следовал логике игры, то смог бы самостоятельно определить минимальное значение S как 85. Если у тебя есть дополнительные вопросы или что-то непонятно, дай знать! Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк за мой ответ.