"Условие: Площадь треугольника можно вычислить по формуле S=(a+b+c)r2S = \frac{(a+b+c)r}{2}, где a,b,ca, b, c — длины сторон треугольника, rr — радиус вписанной…
"Условие: Площадь треугольника можно вычислить по формуле S=(a+b+c)r2S = \frac{(a+b+c)r}{2}, где a,b,ca, b, c — длины сторон треугольника, rr — радиус вписанной окружности. Вычислите длину стороны bb, если S=42S = 42, a=9a = 9, c=12c = 12, r=3r = 3."
Привет! Давай разберёмся с твоим ответом на задание.
В условии задачи у нас есть треугольник с известными значениями сторон \( a = 9 \), \( c = 12 \), и радиусом вписанной окружности \( r = 3 \). Площадь треугольника \( S \) задана как 42, и нужно найти длину стороны \( b \).
Правильная формула для площади треугольника, которую мы используем, выглядит так: \[ S = \frac{(a + b + c) \cdot r}{2} \]
Затем подставляем известные значения: \[ 42 = \frac{(9 + b + 12) \cdot 3}{2} \]
Упрощаем выражение:
Сначала приведём \( a \) и \( c \): \[ 9 + b + 12 = 21 + b \]
Теперь подставим это обратно в уравнение: \[ 42 = \frac{(21 + b) \cdot 3}{2} \]
Умножаем обе стороны уравнения на 2: \[ 84 = (21 + b) \cdot 3 \]
Делим на 3: \[ 28 = 21 + b \]
Теперь находим \( b \): \[ b = 28 - 21 = 7 \]
Таким образом, правильный ответ — 7. Ты указал, что ученик не дал ответ. Это не совсем правильно: нужно было пройти через шаги решения, чтобы узнать, какая длина стороны \( b \).
Если будет нужна помощь с другими заданиями, всегда рад помочь! Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!
