В кастрюлю с 2 л воды температурой 25 С долили 3 л кипятка температурой 100°С. Какова будет температура воды после установления теплового равновесия? Теплообмен с окружающей…

Для решения задачи воспользуемся законом сохранения энергии: количество теплоты, отданное горячей водой, будет равно количеству теплоты, полученному холодной водой.

Обозначим:

• \( m_1 = 3 \) л (масса кипятка, так как плотность воды примерно равна 1 kg/l)
• \( T_1 = 100 \) °C (начальная температура кипятка)
• \( m_2 = 2 \) л (масса холодной воды)
• \( T_2 = 25 \) °C (начальная температура холодной воды)
• \( T_f \) - конечная температура смеси.

По формуле количества теплоты:

\[ m_1 \cdot c \cdot (T_1 - T_f) = m_2 \cdot c \cdot (T_f - T_2) \]

Здесь \( c \) - удельная теплоемкость воды, которая сокращается, так как она одинакова для обеих масс:

\[ m_1 \cdot (T_1 - T_f) = m_2 \cdot (T_f - T_2) \]

Подставим известные значения:

\[ 3 \cdot (100 - T_f) = 2 \cdot (T_f - 25) \]

Раскроем скобки:

\[ 300 - 3T_f = 2T_f - 50 \]

Переносим все \( T_f \) в одну сторону и числа в другую:

\[ 300 + 50 = 3T_f + 2T_f \]

\[ 350 = 5T_f \]

Находим \( T_f \):

\[ T_f = \frac{350}{5} = 70 \]

Таким образом, конечная температура воды после установления теплового равновесия составит 70 °C.