Выполните замену переменной и решите уравнение ( X^2-5x)^2+10(x^2-5x)^2+24=0

Пусть \( y = x^2 - 5x \). Тогда уравнение становится: \( y^2 + 10y + 24 = 0 \). Решим его по формуле: \( y = \frac{-10 \pm \sqrt{10^2 - 4 \cdot 1 \cdot 24}}{2 \cdot 1} \) Сначала считаем дискриминант: \( D = 100 - 96 = 4 \). Теперь находим корни: \( y = \frac{-10 \pm 2}{2} \) 1. \( y_1 = \frac{-8}{2} = -4 \) 2. \( y_2 = \frac{-12}{2} = -6 \) Теперь подставляем обратно: 1. \( x^2 - 5x + 4 = 0 \) - Корни: \( x = 4 \) и \( x = 1 \) 2. \( x^2 - 5x + 6 = 0 \) - Корни: \( x = 3 \) и \( x = 2 \) Ответ: \( x = 1, 2, 3, 4 \).