Найдите скалярное произведение векторов а и б, если а = 2, b = 3 и косинус угла между векторами равен -0,4.

Скалярное произведение векторов \( \mathbf{a} \) и \( \mathbf{b} \) можно вычислить по формуле:

\[ \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = |\mathbf{a}| \cdot |\mathbf{b}| \cdot \cos(\theta), \]

где \( |\mathbf{a}| \) и \( |\mathbf{b}| \) — длины (модули) векторов \( \mathbf{a} \) и \( \mathbf{b} \), а \( \theta \) — угол между ними.

В нашем случае задано:

• \( |\mathbf{a}| = 2 \)
• \( |\mathbf{b}| = 3 \)
• \( \cos(\theta) = -0.4 \)

Подставим эти значения в формулу для скалярного произведения:

\[ \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = 2 \cdot 3 \cdot (-0.4). \]

Выполним вычисления:

\[ \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = 6 \cdot (-0.4) = -2.4. \]

Таким образом, скалярное произведение векторов \( \mathbf{a} \) и \( \mathbf{b} \) равно \( -2.4 \).