периметр треугольника равен 60 см. А длина стороны относятся как 9:11:10. Найди длины сторон этого треугольника

Обозначим длины сторон треугольника как \( a \), \( b \) и \( c \), которые относятся как \( 9:11:10 \). Это можно записать как:

\[ a = 9x, \quad b = 11x, \quad c = 10x \]

где \( x \) — некоторый коэффициент.

Согласно условию, периметр треугольника равен 60 см:

\[ a + b + c = 60 \]

Подставим значения сторон:

\[ 9x + 11x + 10x = 60 \]

Сложим коэффициенты:

\[ 30x = 60 \]

Теперь найдем \( x \):

\[ x = \frac{60}{30} = 2 \]

Теперь можем найти длины сторон:

\[ a = 9x = 9 \cdot 2 = 18 \text{ см} \]

\[ b = 11x = 11 \cdot 2 = 22 \text{ см} \]

\[ c = 10x = 10 \cdot 2 = 20 \text{ см} \]

Таким образом, длины сторон треугольника равны:

• \( a = 18 \) см
• \( b = 22 \) см
• \( c = 20 \) см.