Одна из сторон треугольника на 1,7 см больше другой и в 1,2 раза меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 23,9 см.

Обозначим стороны треугольника как \( a \), \( b \) и \( c \). Пусть \( a \) — меньшая сторона, тогда дано:

1. \( b = a + 1.7 \) (одна сторона на 1,7 см больше другой),
2. \( c = 1.2 \cdot b \) (в 1,2 раза больше второй стороны),
3. \( a + b + c = 23.9 \) (периметр треугольника).

Подставим \( b \) и \( c \) в уравнение с периметром:

\[ a + (a + 1.7) + 1.2 \cdot (a + 1.7) = 23.9 \]

Раскроем скобки:

\[ a + a + 1.7 + 1.2a + 2.04 = 23.9 \]

Объединим все \( a \):

\[ (1 + 1 + 1.2)a + 3.74 = 23.9 \]

\[ 3.2a + 3.74 = 23.9 \]

Вычтем 3.74 из обеих сторон:

\[ 3.2a = 23.9 - 3.74 \]

\[ 3.2a = 20.16 \]

Теперь разделим обе стороны на 3.2:

\[ a = \frac{20.16}{3.2} = 6.3 \]

Теперь найдем \( b \) и \( c \):

\[ b = a + 1.7 = 6.3 + 1.7 = 8.0, \]

\[ c = 1.2 \cdot b = 1.2 \cdot 8.0 = 9.6. \]

Таким образом, стороны треугольника равны:

• \( a = 6.3 \) см,
• \( b = 8.0 \) см,
• \( c = 9.6 \) см.