Одна из сторон треугольника на 1,7 см больше другой и в 1,2 раза меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 23,9 см.

Обозначим стороны треугольника как \( a \), \( b \) и \( c \). Пусть \( a \) — меньшая сторона, тогда дано: 1. \( b = a + 1.7 \) (одна сторона на 1,7 см больше другой), 2. \( c = 1.2 \cdot b \) (в 1,2 раза больше второй стороны), 3. \( a + b + c = 23.9 \) (периметр треугольника). Подставим \( b \) и \( c \) в уравнение с периметром: \[ a + (a + 1.7) + 1.2 \cdot (a + 1.7) = 23.9 \] Раскроем скобки: \[ a + a + 1.7 + 1.2a + 2.04 = 23.9 \] Объединим все \( a \): \[ (1 + 1 + 1.2)a + 3.74 = 23.9 \] \[ 3.2a + 3.74 = 23.9 \] Вычтем 3.74 из обеих сторон: \[ 3.2a = 23.9 - 3.74 \] \[ 3.2a = 20.16 \] Теперь разделим обе стороны на 3.2: \[ a = \frac{20.16}{3.2} = 6.3 \] Теперь найдем \( b \) и \( c \): \[ b = a + 1.7 = 6.3 + 1.7 = 8.0, \] \[ c = 1.2 \cdot b = 1.2 \cdot 8.0 = 9.6. \] Таким образом, стороны треугольника равны: - \( a = 6.3 \) см, - \( b = 8.0 \) см, - \( c = 9.6 \) см.