Площадь большего круга равна 588 см². Отрезок АВ = 6 см. Значение числа п≈ 3. определи площадь меньшего круга.

Для начала найдем радиус большего круга. Площадь круга рассчитывается по формуле:

\[ S = \pi r^2 \]

где \( S \) — площадь круга, \( r \) — радиус, а \( \pi \) — число Пи. В данном случае, площадь большего круга равна 588 см². Подставим это значение в формулу:

\[ 588 = 3 r^2 \]

Теперь решим это уравнение для нахождения радиуса:

\[ r^2 = \frac{588}{3} = 196 \]

\[ r = \sqrt{196} = 14 \text{ см} \]

Теперь, зная радиус большего круга (14 см), можем найти радиус меньшего круга. Если отрезок АВ равен 6 см, предположим, что он представляет собой разность радиусов двух кругов (то есть радиус меньшего круга равен радиусу большего круга минус 6 см):

\[ r_{меньшего} = r_{большого} - 6 = 14 - 6 = 8 \text{ см} \]

Теперь найдем площадь меньшего круга:

\[ S_{меньшего} = \pi r_{меньшего}^2 \]

Подставляем значение радиуса и используем \(\pi \approx 3\):

\[ S_{меньшего} = 3 \cdot (8^2) = 3 \cdot 64 = 192 \text{ см}^2 \]

Таким образом, площадь меньшего круга равна 192 см².